Intenzita elektrického pole

5. listopadu 2008 v 15:41 | Martin Smolák |  elektrotechnika

Intenzita elektrického pole



Intenzita elektrického pole (též elektrická intenzita) je fyzikální veličina, vyjadřující velikost a směr elektrického pole. Je definována jako elektrická síla působící na těleso s kladným jednotkovým elektrickým nábojem.
//<![CDATA[ if (window.showTocToggle) { var tocShowText = "zobrazit"; var tocHideText = "skrýt"; showTocToggle(); } //]]>


Značení


Výpočet

Intenzita elektrického pole náboje Q je určena vztahem
\mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{Q},
kde \mathbf{F} je elektrická síla, Q je elektrický náboj.
Podle Coulombova zákona lze v bodě \mathbf{r} v okolí bodového náboje Q intenzitu vyjádřit vztahem
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{Q}{r^3}\mathbf{r},
kde \varepsilon je permitivita a \mathbf{r} je polohový vektor určující polohu daného bodu vzhledem k bodovému náboji.
Pro velikost intenzity elektrického pole v okolí bodového náboje pak platí
E = \frac {1}{4 \pi \varepsilon} \frac {Q}{r^2},
kde \varepsilon je permitivita prostředí elektrického pole, Q je elektrický náboj, který vyvolal elektrické pole, r je vzdálenost od nabitého tělesa.

Směr vektoru elektrické intenzity \mathbf{E} je dán směrem působící elektrické síly. Orientace elektrické intenzity je dána domluvou, že zkušebním tělesem je kladně nabité těleso, a tedy elektrická intenzita směřuje od tělesa s kladným elektrickým nábojem k tělesu se záporným elektrickým nábojem.

Intenzitu elektrického pole lze také určit z elektrického potenciálu prostřednictvím vztahu
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = -\operatorname{grad}\varphi(\mathbf{r}) = -\nabla\varphi(\mathbf{r}),
kde \varphi je potenciál elektrického pole a \operatorname{grad} označuje operátor gradientu.

Intenzitu spojitě rozloženého náboje v objemu V lze vyjádřit vztahem
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \int_V \frac{\rho(\mathbf{r}^\prime)}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime|}^3}(\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime)\mathrm{d}V,
Intenzitu náboje rozloženého na ploše S lze vyjádřit vztahem
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \int_S \frac{\sigma(\mathbf{r}^\prime)}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime|}^3}(\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime)\mathrm{d}S,
Intenzitu náboje rozloženého po křivce l lze vyjádřit vztahem
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \int_l \frac{\tau(\mathbf{r}^\prime)}{{|\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime|}^3}(\mathbf{r}-\mathbf{r}^\prime)\mathrm{d}l,

Vlastnosti

Pro intenzitu pole \mathbf{E} platí princip superpozice, tzn.
\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \sum_{i=1}^n \mathbf{E}_i(\mathbf{r}),
kde n je počet bodových zdrojů a
\mathbf{E}_i(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{Q_i}{{|r-r_i|}^3}(\mathbf{r}-\mathbf{r}_i)
je intenzita elektrického pole i-tého zdroje.
Intenzita elektrického pole se graficky zobrazuje pomocí ekvipotenciálních ploch nebo siločar.
Nechá-li se vektor elektrické intenzity procházet uzavřenou plochou, jedná se o veličinu tok elektrické intenzity.
Změna elektrické intenzity má za následek vznik magnetického pole, což popisuje dynamická teorie elektromagnetického pole. Důsledkem jsou jevy jako např. elektromagnetická indukce.
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Anketa

Jaký Internetový vyhledávač používáte?

Google 22.8% (134)
Seznam 16.5% (97)
Atlas 16.7% (98)
Centrum 13.1% (77)
Slunečnice 17% (100)
idnes 13.8% (81)

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama