Ampérův zákon

5. listopadu 2008 v 15:30 | Martin Smolák

Ampérův zákon



Ampérův zákon (také někdy nazývaný Ampérův zákon celkového proudu) popisuje vztah mezi magnetickou indukcí \mathbf{B} či magnetickou intenzitou \mathbf{H} a proudem I. Jde tedy o zákon popisující magnetické pole vodiče, jímž protéká elektrický proud I. Tento zákon formuloval roku 1822 André-Marie Ampère a dále zobecnil James Clerk Maxwell ve své první sadě maxwellových rovnic.

Formulace zákona

Ampérův zákon je obvykle vyjadřován ve tvaru
\oint_{c}\mathbf{H}\cdot\mathrm{d}\mathbf{c} = I,
kde c je uzavřená křivka, která je hranicí plochy, kterou prochází elektrický proud \mathbf{I}, \mathbf{H} je intenzita magnetického pole a \mathrm{d}\mathbf{c} je element (orientované) křivky c.
Předchozí vztah lze vyjádřit v diferenciálním tvaru
\operatorname{rot}\,\mathbf{H} = \mathbf{j},
kde \mathbf{j} je objemová hustota elektrického proudu. Neprotékají-li plochou jejíž hranicí je uzavřená křivka c žádné plošné proudy, je pravá strana tohoto vztahu (v integrálním i v diferenciálním tvaru) rovná nule.
V této podobě platí uvedený zákon jak ve vakuu, tak v látkovém prostředí.


Ampérův zákon ve vakuu

Ve vakuu lze využít vztahu mezi magnetickou intenzitou \mathbf{H} a magnetickou indukcí \mathbf{B}
\mathbf{H} = \frac{\mathbf{B}}{\mu_0},
kde μ0 je permeabilita vakua.
Pomocí tohoto vztahu lze va vakuu zapsat Ampérův zákon jako
\oint_c \mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{c} = \mu_0 I,
popř. v diferenciálním tvaru jako
\operatorname{rot}\,\mathbf{B} = \mu_0\mathbf{j}
Podobné vztahy lze použít i v látkovém prostředí, je však nutno uvážit, že v látce se nevyskytují pouze volné proudy, ale také proudy vázané, které souvisí s magnetizací látky.
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama